ความดัน

ความดันในของไหล (atmospheric pressure)

เมื่อของไหล (ไม่ว่าจะเป็นก๊าซหรือของเหลว) อยู่นิ่ง มันจะออกแรงกระทำในแนวตั้งฉาก กับพื้นผิวที่มันสัมผัสอยู่ เช่นผนังของภาชนะ หรือผิวของวัตถุที่จมอยู่ในของไหลนั้น นี่คือแรงที่เรารู้สึกว่า มันกดอยู่บนขาของเราในขณะที่เราแกว่งขาอยู่ในน้ำ ถึงแม้ว่า ในขณะที่ของไหลอยู่นิ่งกับที่ โมเลกุลที่ประกอบขึ้นเป็นของไหลนั้น กำลังเคลื่อนที่อยู่ แรงที่ของไหลกระทำนี้ เกิดจากการที่โมเลกุล เคลื่อนที่ชนกันและชนกับสิ่งที่แวดล้อมที่พวกมันอยู่

รูปที่ 1 ผิวสมมุติในของไหลที่อยู่นิ่ง

สมมุติว่ามีพื้นผิวอันหนึ่งอยู่ในของไหลที่อยู่นิ่ง (ดูรูปที่  1) ของไหลที่อยู่แต่ละด้านของพื้นผิวนั้นจะออกแรงขนาดเดียวกัน (แต่ทิศตรงข้ามกัน) กระทำบนพื้นผิว (ถ้าออกแรงไม่เท่ากันพื้นผิวนั้นก็จะมีความเร่งและของไหลจะไม่อยู่นิ่ง) พิจารณาพื้นผิวเล็ก ๆ พื้นผิวหนึ่งที่มีพื้นที่ แรงตั้งฉากที่ของไหลกระทำบนพื้นผิวแต่ละด้านคือ เราให้นิยามของความดัน ณ จุดที่แรงกระทำว่าเป็น แรงตั้งฉากต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ นั่นคือ ถ้าความดัน มีขนาดเท่ากันหมด ที่ทุกจุดของพื้นผิวพื้นที่ A จะได้

                                                                                                 .........       (1)

เมื่อ คือแรงตั้งฉากสุทธิที่กระทำบนผิวด้านหนึ่ง
ในระบบ SI ความดัน มีหน่วยเป็นนิวตันต่อตารางเมตร (N/m²) ซึ่งมีชื่อเรียกว่า “ปาสคาล” (pascal) นั่นคือ 1 pascal = 1 Pa = 1 N/m² (บางครั้งเราอาจพบหน่วย ปอนด์ต่อตารางนิ้ว: lb/in²) แต่ 1 Pa เป็นขนาดที่เล็กมาก โดยทั่วไปเรามักพบขนาด 10⁵ Pa ซึ่งเรียกว่า 1 bar ดังนั้น 100 Pa คือ 1 millibar

 ความดันบรรยากาศ (atmospheric pressure)

ความดันบรรยากาศคือความดันของบรรยากาศของโลก หรือคือความดันของอากาศในชั้นบรรยากาศต่ำสุดซึ่งเป็นชั้นที่มนุษย์อาศัยอยู่ ความดันนี้จะแปรเปลี่ยนไปตามสภาพอากาศและความสูงจากพื้นดิน ที่ระดับน้ำทะเล ความดันบรรยากาศจะมีค่า (โดยเฉลี่ย) เป็น 101,325 Pa เราเรียกว่า 1 atmosphere (atm) เขียนแทนด้วย นั่นคือ

ข้อสังเกต: “ความดัน” กับ “แรง” แตกต่างกัน ความดันของของไหลกระทำในทิศตั้งฉากกับพื้นผิวใด ๆ เสมอ ไม่ว่าพื้นผิวนั้นจะวางอยู่ในของไหลนั้นอย่างไร ดังนั้นความดันเป็นปริมาณสเกลล่าร์ ในทางตรงกันข้าม แรงเป็นปริมาณเวกเตอร์ ในการบอกแรงต้องบอกทั้งขนาดและทิศทางของมัน จำไว้ว่าความดันคือแรงตั้งฉากต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่

ตัวอย่างที่  1

จงประมาณค่ามวลทั้งหมดของบรรยากาศของโลก เมื่อโลกมีรัศมี 6.37 x 106 เมตร และมีความดันบรรยากาศเป็น 1.013 x 105 N/m2         วิธีทำ

 ความดันกับความลึก

รูปที่ 2 พิจารณาส่วนเล็ก ๆ ของของไหลที่อยู่นิ่ง

เมื่อเราหารตลอดสมการนี้ด้วย A และจัดรูปสมการใหม่ จะได้

(4)

สมการ (4) นี้แสดงให้เห็นว่า ลดลงเมื่อ y เพิ่มขึ้น นั่นคือเมื่อเราขึ้นไปสูงขึ้นในของไหลชนิดหนึ่ง ความดันจะลดลง เป็นไปตามที่คาดไว้ ถ้า และ คือความดันที่ระดับ และ ตามลำดับ และถ้า และ g มีค่าคงที่ จะได้ว่า

(5)

สมการ (5) เป็นจริงเมื่อของไหลนั้นมีความหนาแน่นคงที่
 

รูปที่ 3 พิจารณาความดันที่ความลึก

(6)

ความดัน ที่ความลึก h จะมากกว่าความดัน ที่ผิวด้วยปริมาณ และความดัน ณ จุดใด ๆ ที่อยู่ในระดับความลึกเดียวกัน (ในของไหลชนิดเดียวกัน) จะมีค่าเท่ากัน นั่นคือ รูปร่างของภาชนะไม่มีผลต่อความดัน ณ จุดที่อยู่ในระดับเดียวกัน

ตัวอย่างที่ 2

จากรูปจงหาความดันของน้ำที่จุด A และ B ถ้าทั้งสองจุดอยู่ลึกจากผิวน้ำเป็นระยะ5.50 เมตร         วิธีทำ   จุด A และ B ทั้งสองจุด อยู่ลึกจากผิวน้ำเป็นระยะเท่ากัน ะมีความดันเท่ากันเป็น

สมการ (6) บอกเราว่าถ้าเราเพิ่มความดัน ที่ผิวของของไหล (เช่น อาจใช้ลูกสูบที่มีขนาดพอดีกับภาชนะเพื่อกดผิวของไหลลงไป) ความดัน ณ ระดับใด ๆ ลึกลงไป ในของไหลนั้นจะเพิ่มขึ้นด้วยปริมาณที่เท่ากัน หลักการนี้ถูกค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศสชื่อ Blaise Pascal (ค.ศ. 1623 – 1662) และเรียกหลักการนี้ว่ากฎของปาสคาล (Pascal’s Law): ซึ่งกล่าวไว้ดังนี้

กฎของปาสคาล: "เมื่อความดันบนส่วนใด ๆ ของของไหลในภาชนะปิดเปลี่ยนไป ความดันบนส่วนอื่นทุกส่วนของของไหลจะเปลี่ยนไปเป็นปริมาณเท่ากัน"

และ

(7)

เครื่องยกไฮดรอลิกเป็นเครื่องมือทุ่นแรงชนิดหนึ่ง โดยกำลังขยายของแรง ขึ้นกับอัตราส่วนของพื้นที่หน้าตัดของลูกสูบทั้งสอง เก้าอี้ของหมอฟัน แม่แรงยกรถ ลิฟต์บางประเภทและเบรกไฮดรอลิก ล้วนใช้หลักการเดียวกันนี้

สำหรับก๊าซ ความหนาแน่นของก๊าซจะมีค่าคงที่เฉพาะในช่วงระยะความสูงสั้น ๆ เท่านั้น ในห้องห้องหนึ่งที่เพดานอยู่สูงจากพื้นห้อง 3 m เต็มไปด้วยอากาศที่มีความหนาแน่นคงที่ 1.2 kg/m³ ผลต่างระหว่างความดันที่พื้นและที่เพดานคือ = (1.2 kg/m³)(9.8 m/s2)(3.0 m) = 35 Pa หรือประมาณ 0.00035 atm ซึ่งเป็นปริมาณที่น้อยมาก แต่หากพิจารณาระหว่าง ที่ระดับน้ำทะเลกับที่ยอดเขา Everest (สูง 8882 m) ที่ซึ่งความหนาแน่นของอากาศน้อยลงถึง 3 เท่า เราไม่สามารถใช้สมการ มาคิดหาผลต่างความดันได้ เนื่องจากความหนาแน่นของอากาศ ในระยะความสูงขนาดนี้มีค่าไม่คงที่ ในทางตรงกันข้าม ของเหลวโดยมาก เป็นของไหลที่ไม่สามารถบีบอัดได้ (incompressible) นั่นคือมันมีความหนาแน่นคงที่ เราสามารถประมาณได้ว่า ความหนาแน่นของของเหลวมีค่าคงที่ไม่ขึ้นกับความดัน

 

ตัวอย่างที่  3

เครื่องยกไฮดรอลิก ดังแสดงในรูปที่  4 ใช้ในการยกรถขนาด 15000 N ลูกสูบที่ใช้ยกรถมีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 36 cm ถ้าลูกสูบอีกฝั่งหนึ่งทำงานโดยการอัดอากาศลงไป จะต้องใช้อากาศความดันเท่าไรจึงทำให้พยุงรถอยู่ได้         วิธีทำ         จากกฎของปาสคาล ความดันถูกส่งผ่านไปภายในภาชนะปิดเป็นปริมาณเท่า ๆ กัน ดังนั้นความดันอากาศที่ใช้ดันลูกสูบจึงเท่ากับความดันบนลูกสูบที่ใช้ยกรถ ดังนี้

ความดันเกจและความดันสัมบูรณ์ (absolute pressure and gauge pressure)

ถ้าความดันภายในยางรถยนต์มีขนาดเท่ากับความดันบรรยากาศ ยางจะแบน ความดันภายใน ยางรถยนต์จะต้อง มีขนาดมากกว่าความดันบรรยากาศจึงจะสามารถพยุงรถอยู่ได้ ปริมาณที่เราสนใจคือ ผลต่างระหว่างความดันภายในกับความดันภายนอก เมื่อเราพูดว่าความดันของยางรถยนต์มีค่า 32 ปอนด์ (พูดสั้น ๆ แทน 32 ปอนด์ต่อตารางนิ้ว (lb/in² หรือ psi) ซึ่งมีค่าเท่ากับ 220 kPa) เราจะหมายความว่า ความดันภายในยางรถมีขนาดมากกว่าความดันบรรยากาศเป็นปริมาณ 32 ปอนด์ (ความดันบรรยากาศ มีค่าเท่ากับ 14.7 lb/in² หรือประมาณ 101 kPa) นั่นหมายถึงความดันสุทธิภายในยางรถยนต์คือ 47 lb/in² หรือ 321 kPa

เราเรียกผลต่างระหว่างความดันภายในภาชนะกับความดันบรรยากาศว่า ความดันเกจ (gauge pressure) จากตัวอย่างข้างต้น 32 lb/in² คือ ความดันเกจ ความดันสุทธิภายในภาชนะเรียกว่า ความดันสัมบูรณ์ (absolute pressure) จากตัวอย่างข้างต้น ความดันสัมบูรณ์ของยางรถยนต์คือ 47 lb/in²

เครื่องวัดความดัน (pressure gauges)

Mercury Barometer

เครื่องวัดความดันที่ง่ายที่สุดเครื่องหนึ่งคือ mercury barometer ซึ่งใช้สำหรับ วัดความดันบรรยากาศ mercury barometer ประกอบด้วยท่อที่ปลายหนึ่งปิดและบรรจุปรอทไว้เต็ม จากนั้นก็กลับท่อให้ปลายปิดอยู่ด้านบนและจุ่มลงในอ่างที่ใส่ปรอทไว้ดังรูปที่ 5 ในช่องว่างด้านบนของท่อที่ปลายปิดโดยมากจะเป็นที่ว่าง อาจจะมีไอของปรอทอยู่บ้างแต่ก็มีปริมาณน้อยมาก ความดันในบริเวณที่ว่างนั้นจึงมีค่าน้อยมากจนอาจถือว่ามีความดันเป็นศูนย์ พิจารณาจากรูปและใช้ความสัมพันธ์ เราจะได้ว่า

 

นั่นคือ mercury barometer ใช้ในการอ่านค่าความดันบรรยากาศ 30 ได้โดยตรงจากความสูงของลำปรอทในท่อ โดยทั่วไปนักพยากรณ์อากาศ จะรายงานความดันอากาศ ในรูปของความสูง ในหน่วยนิ้วปรอท หรือ มิลลิเมตรปรอท (mmHg) ความสูงของปรอทใน mercury barometer เมื่อความดันบรรยากาศมีค่าเป็น = 1 atm = 1.013 x 105 Pa คือ

 

นั่นคือ ความดันบรรยากาศ 1 atm มีค่าเป็น 760 mmHg ซึ่งมีชื่อเรียกว่า 1 torr ตามชื่อของผู้ประดิษฐ์ mercury barometer คือ Evangelista Torricelli (ค.ศ. 1608 – 1647) เนื่องจากค่าและหน่วยความสูงของปรอทขึ้นกับความหนาแน่นของปรอทซึ่งเปลี่ยนแปลงตามอุณหภูมิ และขึ้นกับค่า g ซึ่งเปลี่ยนแปลงตามสถานที่ หน่วย Pascal จึงเป็นที่นิยมใช้มากกว่าสำหรับความดันบรรยากาศ

Open-Tube Manometer

เครื่องวัดความดันอย่างง่ายอีกแบบหนึ่งคือ open-tube manometer มีลักษณะ ดังแสดงในรูปที่  6 คำว่า “open-tube” หมายถึงว่าปลายหนึ่งของหลอดรูปตัว U จะเปิดอยู่ ความดันที่ปลายเปิดจึงเท่ากับความดันบรรยากาศ ภายในท่อรูปตัว U บรรจุของเหลวอยู่ซึ่งโดยมากจะใช้ปรอทหรือน้ำ อีกปลายหนึ่งของท่อจะต่ออยู่กับภาชนะที่ภายในมีความดัน ที่ต้องการวัด ความดันที่ก้นท่อเนื่องจากของไหลในท่อด้านซ้ายมีขนาดเป็น และความดันที่ก้นท่อเนื่องจากของไหลในท่อด้านขวามีขนาดเป็น เนื่องจากความดันสองค่านี้วัดที่ระดับเดียวกันจึงมีค่าเท่ากัน นั่นคือ

 

หรือ

ในสมการนี้ คือความดันสัมบูรณ์ และผลต่างระหว่างความดันสัมบูรณ์กับความดันบรรยากาศ คือความดันเกจ จะเห็นว่าความดันเกจมีค่าแปรผันตรงกับผลต่างความสูง ระหว่างของไหลในท่อทั้งสองด้าน

เครื่องมือวัดความดันอากาศ

.

สื่อการสอน

หลักการของไฮดรอลิก

ระบบเบรกทำงานอย่างไร

เมื่อเราเหยียบเบรก ความเร็วของรภจะลดลง และหยุดในที่สุด แต่คุณทราบไหมว่า มีอะไรเกิดขึ้นบ้างขณะที่คุณเหยียบมัน แรงที่เท้าของคุณส่งไปที่ล้อได้อย่างไร และทำไมเกิดแรงมากมายที่สามารถหยุดรถขนาดหนักเป็นตันได้

รูปที่ 1 ระบบเบรกทั้งหมดของรถ

ฟิสิกส์ราชมงคล จะต่อสายโซ่ของความสัมพันธ์ จากจุดที่เท้าเหยียบ จนไปถึงล้อ และอธิบายส่วนต่างๆของระบบเบรกให้คุณได้ทราบ ในหน้าถัดไป

กรณีศึกษา

เครื่องทดสอบความแข็งหรือ

Pressure Test

       ความแข็ง คือ ความต้านทานต่อแรงกด ดังนั้นการทดสอบความแข็งจึงสามารถทำได้หลายวิธี  การวัดความแข็งจะเป็นการทดสอบความสามารถของวัสดุในการต้านทานต่อการแปรรูปถาวร เมื่อถูกแรงกดจากหัวกดกระทำลงบนชิ้นงานทดสอบ

      การวัดความแข็งโดยอาศัยแรงกดดันที่คงที่ กดลงบนผิวชิ้นงานทดสอบ ค่าความแข็งจะคำนวณจากแรงกดที่กระทำต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ผิว (ความดัน) 

      ในกรณีของโรงงานรองเท้า จะใช้เครื่องนี้วัดความแข็ง หรือการต่อต้านต่อความดันในการกด ของแผ่นยาง เป็นตัน

    วัตถุดิบ ที่ใช้ ต้องทำการทดสอบก่อน เช่น ดูสี  ความแข็ง  ความหนา  และความยืดหยุ่น เป็นต้น   จึงจะส่งผ่านเข้าสู่กระบวนการผลิตต่อไป

แผ่นยางที่ได้จากการกดขึ้นรูป

นำไปกดกับกระดาษสี ดูว่าความดันกระจายตัวอย่างถูกต้องหรือไม่

แบบทดสอบ

เลือกข้อที่ถูกต้อง

คลิกครับ